报 告 人：教授

          波尔多第一大学

报告题目：Erratic behavior of the coefficients of modular forms

报告时间：2017年 2 月 27 日下午 15:00

报告地点: 海韵实验楼105

摘要: I will report on a recent joint work with Jean-Marc Deshouillers, Sanoli

Gun and Florian Luca. Let \tau(.) be the Ramanujan \tau-function. It is known that the sequence |\tau(n)| is not ultimately monotonic: the inequalities |\tau(m)| < |\tau(m+1)| and |\tau(m+1)|<|\tau(m)| hold for infinitely many positive integers m. we obtain a similar result for more than 2 consecutive values of \tau.  let k be a positive integer such that \tau(n) is not 0 for n="1,...,[k/2]. (This is known to be true for all k < 10^{23}, and, conjecturally, this is true for all k.) Further,let s be a permutation of the set {1,...,k}. Then there exist infinitely
many positive integers m such that |\tau(m+s(1))|< \tau(m+s(2))|<...
< |\tau(m+s(k))|. we also obtain similar results for fourier coefficients of general modular forms.
报告人简介： 于1986年在苏联的 Byelorussian State University 获得学士学位，1994年在以色列的 Ben-Gurion University of the Negev 获得博士学位，1994-1995年、1995-1996年、1996-1997年、1998-2000年分别在德国 Universität Göttingen、Max-Planck-Institut für Mathematik、瑞士的 ETH Zürich 和 Universität Basel 从事研究工作，2000年在瑞士的 University of Basel 获得 Habilitation 并到法国 Université Bordeaux I 任教授至今， 2014年任 exceptional class professor 。他主要从事数论方面的研究工作，特别是在丢番图方程、丢番图逼近、丢番图几何等领域获得了一些非常重要的结果，比如：2001年他与人合作解决了百年数论问题--Lucas和Lehmer数本原素除子的存在性，该篇文章目前在美国《数学评论》被单篇引用了171次；另有多篇文章发表在国际一流数学杂志 《Ann. Math.》 和 《Duke Math. J.》 上。
联 系 人：祝辉林副教授
欢迎广大师生参加！