报 告 人：梁熠宇助理教授

北京交通大学理学院数学系

报告题目：Musielak-Orlicz型Hardy空间的实变理论及其应用

报告时间：2017年 3 月9 日下午 3:30-4：30

报告地点: 数理大楼661

摘要:

本报告介绍Musielak-Orlicz型Hardy空间的实变理论及其相关问题. Musielak-Orlicz型空间自然地出现在算子的端点有界性等一些尖锐问题的研究中. 与经典Hardy空间相比, 这类空间有着更为精细的空间结构, 因此在解决某些源自于分析领域的端点问题或尖锐问题时起着不可替代的作用. 具体地, 我们引入了一类Musielak-Orlicz Campanato空间, 完善了 Musielak-Orlicz Hardy 空间的对偶理论, 并建立了一个关于 Musielak-Orlicz Campanato 空间的 John-Nirenberg 不等式并导出了其上的 Carleson 测度刻画. 建立了Musielak-Orlicz Hardy 空间的包括内蕴Littlewood-Paley 函数刻画并得到了Musielak-Orlicz Campanato空间上的内蕴Carleson 测度刻画. 引入了弱型Musielak-Orlicz Hardy 空间并建立了它的径向或非切向极大函数, 原子, 分子及Littlewood-Paley函数刻画, 并得到了Calderón-Zygmund 算子从Musielak-Orlicz Hardy 空间到弱Musielak-Orlicz Hardy 空间的端点有界性. 构造了一个BMO 的真子空间, 并证明了b属于此空间当且仅当交换子 [b,T] 是从加权Hardy 空间到加权Lebesgue 空间上有界的. 

报告人简介：梁熠宇助理教授的研究方向为调和分析, 在Musielak-Orlicz型函数空间及其应用等方面的研究取得了许多重要的研究结果，其研究工作先后发表在Trans. Amer. Math. Soc.,  Proc. Amer. Math. Soc. 和  J. Fourier Anal. Appl.等国际著名杂志上.

联 系 人：杨东勇副教授

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