报告人：马翔教授

        北京大学

题目：Geometry of pseudo-convex submanifolds in a pseudo-Euclidean space

时间：2018年03月23日下午14:00

地点：海韵实验楼105 

报告摘要：伪欧氏空间$\mathbb{R}^{m+1,p}$ 中的$m$维伪凸子流形，是法丛值的第二基本形式 $II(v,v)$ 恒取类空向量的类空子流形，它的法空间中带有一个Lorentz度量（1正p负）。它可以看作是欧氏空间中的凸超曲面（卵形面）的自然推广。直观上，它象是$m+1$维欧氏空间中的凸超曲面的一个微扰。我们先介绍一系列简单的引理，既说明它与凸曲面的类似，也为获得更深入的结果准备技术工具。我们证明它们的截面曲率恒正，并获得了关于全曲率的若干Fenchel 型（反向）不等式。我们还将报导以下结果：在非常弱且自然的条件下，以一个闭的伪凸子流形$\gamma^m$为边界的Plateau问题有解，也就是说，存在一个极大类空$m+1$维子流形$\M^{m+1}$以前者为边界。时间允许的话，我们将简单提及有关概念和结果到离散情形（多边形和多面形）的推广。部分结果是与叶楠博士、张栋博士合作的成果。

报告人简介：马翔，北京大学9001cc金沙教授、博士生导师，数学系副主任。2005年在德国柏林工业大学获得博士学位，此后一直任教于北京大学。专长微分几何，兴趣集中于子流形的整体几何，尤其是极小曲面、Willmore曲面和几何不变量等主题。在Journal of Differential Geometry、Advances in Mathematics等期刊发表论文约20篇。

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