———写给不喜欢数学的人
◆经济学系2007级本科生 高小奕
作为数学最基本、最原始的组成部分———数，看来再简单不过，但即使是一道看来十分简单的数论问题，也会成为数学界最难的问题之一。现在很小的孩子都会从0数到10，会简单的加减、乘除法，然而在四大文明古国里，只有印度创造了类似于“0”的写法；在古希腊、古罗马，只有学院里的教授才懂得乘除法。现在我们看来再普通不过的负数、无理数，都曾被视为恶魔、禁区，公开的说明甚至会被处以极刑。
古代人对数的崇拜和迷信是十分普遍的。例如，古希腊把1视为神，把2视为女人，把3视为男人。5=2+3=女人+男人，代表爱情；6=1+2+3=神+爱情，代表完美。在毕达哥拉斯学派，6被视为完美还有另一个原因，6等于所有真因子（除了自身以外的约数）的和，前五个完美数分别为6，28，496，8128，33550336。 到了近现代，仍然有数字算命法一说，《哈利·波特》里的赫敏·格兰杰就很喜欢这门课，并成了不折不扣的忠实信徒。
在数学家之间，数字游戏更是屡见不鲜。1913年夏初，控制论（Cybernetics）之父———诺伯特·维纳（N. Wiener）获得了哈佛大学哲学博士，他的博士论文是关于数理逻辑的。在博士学位授予仪式上，执行主席看他一脸稚气，颇为好奇，于是便当面询问他的年龄。维纳回答道：“我今年的岁数的立方是个四位数，四次方是个六位数，这两个数刚好把0-9这十个数字全都用上了，不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。”此言一出，满座皆惊。印度数学天才拉曼纽扬（R. Srinivasa）病重住院时，哈代（G. H. Hardy）常常去看他。在一次探视时，哈代说道：“我今天坐的出租马车车号是1729，这对我来说似乎是一个很不吉利的数字。”拉曼纽扬回答道：“不，哈代！这是一个很有趣的数，它是能够以两种方式表达为两个确立方数的和的最小数。”?
我们身边也遍布很多有意思的数，期待你来发掘。比如，厦门大学出版社出版的第二版《统计学》教材一共313页，这是以3位的以3开头的第3个质数。
形———直观的数学之美
提到美、视觉上的美，希腊神话中的美与爱的化身———维纳斯应该是这一类的代表，但是如果让你具体说说她美在哪里，恐怕除了“好看”，你也说不出个所以然。事实上，拿《维纳斯的诞生》这幅画来说，维纳斯身上至少有七个黄金分割点，你能数全吗？
当你漫步在白城沙滩上，一边踢着脚边的海浪，一边欣赏着远处的晚霞，红云像不规则的窗帷，装饰着天边。你可能会突然间想到，造物主为何会使你出现在这里，能够忘却烦恼，只痴心于眼前的美景。自然之美的原由也许只能在宗教和神话中得到阐释，不过，数学其实也可以解释其中的一部分。
以云朵为例，分形就是用来描述云朵的最好的几何形状。分形是以无穷多的形状呈现出来的美妙物体，其最大的特点就是局部和整体的完全一致性。如果它的一部分遗留下来，这部分保存着分形的本质，它又能使自己再生长。分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。
数学对于艺术的作用也是不容小觑的。投影法、曲线没影点、拓扑形、螺线等等，经常出现在绘画中，像埃舍尔（M. C. Escher）的画作，就是数学应用于艺术的杰出代表。从毕达哥拉斯学派开始，音乐的和谐悦耳就与数学密不可分：调和平均数，指数函数，周期函数……都被一一应用到乐器的制造和乐曲的创作中。
逻辑———抽象的数学之美
学习数学许多年，有时我们会突然感慨：怎么一个复杂的方程就能魔术般的解出一个简单的结果？怎么一个式子就能神奇的变换成另一个令人满意的结论？我们不能不惊叹数学的奇妙之处———逻辑。现在对数学的主流看法源于大卫·希尔伯特（D. Hilbert）的《几何基础》，这本书标志着数学的公理化新时期的到来，数学的公理化指人们从尽可能少的无定义的基本概念和一组不证自明的无矛盾、不多余的基本公理出发，利用纯逻辑推理法则，把一门数学理论构造成为演绎系统。罗素（Russell）和怀特海（A.N. Whitehead）就曾经撰写《数学原理》（3卷，1910～1913) 一书，试图证明纯粹数学只不过是逻辑学。在数学的逻辑体系中，归纳推理和演绎推理发挥着十分重要的作用。
在我看来，对逻辑的掌握就像在建房子的时候先有蓝图，知道要建几层，什么样式；还要知道用什么方法，在哪用砖，在哪用钢筋；谁主谁次，谁前谁后。然后再自下而上，一步一步地建好。曾经有人问我：“学习数学你得到了什么？”。在我看来，学习数学最大的福利，就是提高了自己的逻辑思维：无论说什么，写什么，做什么，你可能都离不开它。
